第4.8節：尺度效應：小黑洞“急”、大黑洞“穩”

目錄 ／ 第4章：黑洞（V5.05）

黑洞越小，近視界的一切動作越快、越尖銳；黑洞越大，動作越慢、越平滑。這不是表面現象的巧合，而是外臨界、過渡帶和內核在不同體量下的時標、可動性、厚薄與分賬共同改變的結果。

一、回應時標：小者短，大者長

1. 時間從哪來：近視界的一切回應，都要靠能量海在皮層與過渡帶裡“接力傳遞”。可供傳遞的最高速度由本地張度給定，而需要跨越的典型距離隨黑洞體量而變。體量越小，路程越短，接力圈越快跑完；體量越大，路程越長，接力圈越慢。
2. 直觀後果：

• 小黑洞：分鐘到小時級的抬升與回落常見，迴響包絡的“臺階”靠得很近。
• 大黑洞：小時到月乃至年級的緩變更常見，迴響峰間距拉得開，包絡更平。

二、皮層可動性：小者“輕”，大者“重”

1. 物理含義：
   皮層可動性指外臨界對同樣大小的刺激會退讓多少。
2. 為什麼不同：
   在小體量下，臨界帶上的一小塊區域掌握的“張度預算”相對少，局部抬升或幾何重排更容易讓“需要”和“允許”的兩條速度線發生短時交叉，所以更容易動。在大體量下，同樣大小的刺激分攤到更大的面積與更深的背景上，外臨界更不願動。
3. 表現：
   • 小黑洞：暫態毛孔更易點亮，軸向穿孔更易貫通，臨界帶像“薄皮鼓”。
   • 大黑洞：臨界整體穩，需累積顯著的能量與幾何偏置才退讓，像“厚皮鼓”。

三、過渡帶厚度：小者窄而敏感，大者厚而緩衝

1. 材料學角度：
   過渡帶是承壓、存壓、釋壓的“活塞層”。體量越大，幾何尺度與張度儲備越高，過渡帶自然形成更厚的緩衝層；體量越小，緩衝層更薄。
2. 功能差異：

• 薄過渡帶（小黑洞）：存不了太多，一受激就往外傳，表達為尖銳的、成簇的脈衝。
• 厚過渡帶（大黑洞）：先把輸入“磨成糊”，再慢慢吐出，表達為平滑的、持續的抬升與餘輝。

四、分賬傾向：誰阻力小，誰拿份額

外逸通量在三條路徑（暫態毛孔、軸向穿孔、邊緣帶狀減臨界）之間按“最小阻力”分賬。尺度改變會系統性地改寫這三條路的相對阻力：

1. 小黑洞：

• 穿孔門檻低：軸向偏置更容易把一串毛孔連成線，噴流硬而直。
• 毛孔密度高：皮層易被改寫，孔群常見，軟漏底座時隱時現。
• 邊緣帶較弱：條帶雖有，但難以長程對齊並保持，廣鋪與再處理份額相對少。

2. 大黑洞：

• 邊緣帶占優：剪切對齊長度長，帶狀減臨界更穩，廣角外流與再處理更強。
• 穿孔更挑剔：軸向要形成長期通道，往往需要長期供給與取向長期配合。
• 毛孔稀而大：單個孔的壽命可能更長，但出現頻率更低，偏向事件驅動。

五、一頁速查：小“急”與大“穩”的觀測側影

• 小黑洞常見：
  分鐘到小時的快速閃變；硬譜尖峰更頻繁；噴流結成串外移；同窗的“公共臺階”明顯而陡；極化在近核更高且隨事件快速重排。
• 大黑洞常見：
  日到月的緩慢起伏；再處理與反射成分厚重；環邊緣帶狀亮化持久；藍移吸收與盤風指紋穩定；極化的平滑扭轉主導、帶狀翻轉與亮磁區同位元但節律更慢。

這些差異並非排他。三條路徑常共存，只是主導權隨尺度而偏向不同的路。

六、小結

體量一換，近視界的“材料學”就跟著換。小黑洞路短、皮層輕、過渡帶薄，因而急促、尖銳、易穿孔；大黑洞路長、皮層重、過渡帶厚，因而穩重、平滑、愛走邊。把這一條裝進讀圖腦海裡，許多“為什麼這家源愛噴流、那家源愛盤風”的差異，就都有了結構性的答案。