第3.2節：宇宙射電背景“過量”：不靠隱形點源也能抬高底座

目錄 ／ 第3章：宏觀宇宙

名詞約定

本節把“過量的彌散射電底座”統一解釋為：廣義不穩定粒子（GUP，見1.10節）在解構/湮滅時向介質注入能量，統計疊加形成的張度本地雜訊（TBN，見1.12節）；其空間上與統計張度引力（STG，見1.11節）地形弱協變。下文起統一簡稱為不穩定粒子，並在正文中使用統計張度引力、張度本地雜訊的中文全稱。

一、現象與困境

1. “多出來的一層底座”
   把能分辨的射電源（星系、類星體、噴流、超新星遺跡等）逐一扣除後，全天彌散射電亮度仍系統性偏高，像整幅天圖下墊著一層額外底座。
2. 既平滑，又寬頻
   這層底座在角度上很平滑，沒有顯著小尺度“顆粒”；頻譜上寬頻且無窄線，不像某一類統一引擎的合唱。
3. “堆更多小源”的路走不通
   • 若強行歸因於更多未分辨的點源，所需的數目—亮度分佈會帶來比觀測更強的小尺度起伏。
   • 所需的總源數與演化史不合理，難與極深巡天的數目計數對上。
4. 補充觀測特徵
   • 各向同性強（只在極活躍環境略抬高）。
   • 低淨偏振（無共同“發射姿態”，相位易相互抵消）。
   • 時間上穩定（長期平均的彌散底噪）。

要點： 這更像真正彌散的底座，而非“更多看不見的小燈泡之和”。

二、物理機制解讀

1. 底層圖像：不穩定粒子的“來去聲”
   在能量海中，不穩定粒子不斷被抽出、短暫存續、隨即解構或湮滅。每一次解構都會把能量以寬頻、低相干的微弱波團撒回介質；單個很弱，數量極多。
2. 張度本地雜訊：把細碎波團“疊成底座”
   海量、獨立的波團在時間—空間上統計疊加，自然生成一層彌散、寬頻、低相干的輻射底座，即張度本地雜訊。它恰好滿足射電“過量”的關鍵外觀：

• 抬亮但不刺眼： 疊加提高底座，卻不長出密集亮點。
• 頻譜平滑： 來自不規則波團，不是某條固定躍遷或統一節拍。
• 各向同性強： 生—滅幾乎處處發生，宇宙學時間上被平均得很勻。
• 與結構弱相關： 非沿某一類源的定向輻射，僅對統計張度引力地形表現弱協變（見下）。

3. 為什麼“射電”最靈敏
   射電波段對寬頻、低相干的疊加最友好：望遠鏡把海量微弱波團的遠距累加，直接讀作底噪抬升。更高頻段雖也有疊加，但更易被塵埃/介質吸收與散射掩蔽；射電區域反而更乾淨。
4. 與統計張度引力的協變（弱，但存在）
   不穩定粒子的總體活性與環境（併合、噴流、強剪切）相關；因此張度本地雜訊的平均幅度會隨統計張度引力地形輕微起伏：在“地形”更活躍的區域略亮，但被大尺度平均後仍呈平滑底座。
5. 能量賬與圖像賬如何對上
   能量賬： 過量亮度來自不穩定粒子解構/湮滅的持續注入。
   圖像賬： 外觀表現為張度本地雜訊抬高彌散背景、頻譜平滑、各向同性強。
   結論： 兩者是同一硬幣的兩面：一個講“預算來源”，一個講“可見外觀”。
6. 頻譜—偏振—時變的細節預期

• 頻譜： 近似平滑冪律或緩彎，無窄線；不同天區的譜形差別小而緩。
• 偏振： 多源疊加淨偏振低，僅在剪切強、磁場取向統一的邊緣帶略升。
• 時變： 常年穩定；在重大併合/噴流事件後，可見微弱的延時抬升（先噪後力的輻射端）。

三、可檢預言與對賬（落地到觀測）

• P1｜角功率譜判據
  預測： 小角尺度功率顯著低於“未分辨點源”模型；大角尺度呈平滑緩坡。
  判據： 用深度射電圖的角功率譜與“點源外推”模型比對，小尺度更平即支持張度本地雜訊。
• P2｜頻譜平滑判據
  預測： 天區平均譜形無窄線、緩彎；不同天區譜指數差異小。
  判據： 通過多頻聯合擬合驗證“平滑—緩變”而非多種窄機制疊加。
• P3｜弱協變判據（與統計張度引力地形）
  預測： 彌散底座與引力透鏡 φ/κ 圖、宇宙剪切呈弱正相關（空間同向，但幅度小）。
  判據： 與透鏡/剪切圖做交叉相關；若相關係數小正且隨環境增強，符合預期。
• P4｜事件時序：先噪後力
  預測： 在併合軸、衝擊前緣、強噴流鄰域，先見彌散底座輕微抬升（張度本地雜訊），隨後統計張度引力平滑加深。
  判據： 多曆元監測，比較射電彌散與動力學/透鏡時間滯後。
• P5｜低淨偏振
  預測： 全天淨偏振低；僅在幾何增亮帶輕微上升。
  判據： 寬場偏振測繪顯示“低—穩—邊緣略增”的三要素。

四、與傳統理論對比

• 不是“藏了更多小燈泡”
  若全由未分辨點源疊加，天圖會更“顆粒”，與觀測的平滑度矛盾；同時數目計數與演化史不支持如此龐大源群。
• 也不是單一“統一引擎”的合唱
  單機理常留譜線/偏振指紋；而觀測的寬頻—無窄線—低淨偏振更符合“千萬個不規則波團在疊加”。
• 一張圖解釋多特徵
  同一物理過程同時解釋：亮度抬高、頻譜平滑、各向同性強、顆粒感弱、弱協變。相比把異常拆分、各貼補丁，介質—統計路徑更經濟一致。

五、建模與擬合（操作版）

1. 步驟

• 前景清理： 統一處理銀河系同步/自由—自由/塵埃及電離層效應。
• 兩分量範本： 採用“各向同性底座 + 與統計張度引力地形弱協變的範本”的空間模型。
• 譜形約束： 以平滑冪律/緩彎為先驗，禁止窄線成分主導。
• 小尺度約束： 用角功率譜抑制“點源型顆粒”，約束未分辨源尾部。
• 交叉驗證： 與透鏡 φ/κ、宇宙剪切、併合樣本的彌散增強共圖—共時校驗。

2. 觀測抓手（可快速核查）

• 角功率譜是否小尺度更平；
• 多頻譜形是否平滑—緩變；
• 交叉相關是否弱正、隨環境增強；
• 淨偏振是否低且邊緣帶略升。

六、類比

城市“遠處車流聲”
你聽到的不是某一輛車的馬達，而是無數遠處車輛疊加的低頻轟鳴：抬高底噪、不刺耳、很穩定。彌散射電“過量”就像這層車流聲。

七、結論

• 物理歸因： 宇宙射電背景的“過量”，最像是張度本地雜訊抬高的彌散底座；其源頭是不穩定粒子在解構/湮滅瞬間釋放的海量、微弱、寬頻波團的長期統計疊加。
• 空間關係： 與統計張度引力地形弱協變：活躍區略高，全天仍平滑。
• 方法轉變： 問題從“還藏著多少沒看見的小點源？”轉為“介質在持續生—滅中天然會堆出怎樣一層彌散底座？”。
• 一致圖景： 與第 3.1 節（旋轉曲線）和 2.1–2.5 節的證據鏈同源閉環：不穩定粒子存續期拉海 = 統計張度引力，解構期撒噪 = 張度本地雜訊；兩面同源、弱協變，構成可檢的統一敘述。