第3.1節：星系旋轉曲線：不靠暗物質也能擬合

目錄 ／ 第3章：宏觀宇宙

名詞約定

本節把外盤“額外牽引”統一解釋為由廣義不穩定粒子（GUP，見1.10節）在存續期疊加牽引形成的統計張度引力（STG，見1.11節），以及在解構/湮滅注入時形成的張度本地雜訊（TBN，見1.12節）的共同結果。下文起統一簡稱為不穩定粒子，並使用統計張度引力、張度本地雜訊的中文全稱。

一、現象與困境

• 外盤“走平”
  許多旋渦星系在光學盤之外，可見物質已很稀，按直覺轉速應隨半徑下降；觀測卻顯示外盤長程維持高位平臺。
• 兩條異常緊密的規律
  第一，可見物質量—外盤特徵轉速近似“一條線”，散佈極小。
  第二，在每個半徑處，總向心拉力—可見拉力呈近一對一對應，同樣緊致。
• 多樣而統一
  曲線形態多樣（尖核/平核、平臺半徑與高度不同、細紋理各異），受環境與事件史影響明顯，但同時遵守上述兩條緊關係，指向同一底層機制。
• 傳統做法的難點
  用看不見的“外包”成分可逐個擬合，但常需對象化調參；兩條緊關係的極小散佈亦難由“各自不同的形成史”自然收束。

要點： 外盤“額外牽引”不必然來自新增物質，也可源於宇宙介質的統計回應。

二、機制圖像：一張度地形，三層貢獻

1. 基礎內坡（可見物質）
   恒星與氣體把能量海拉出向內的張度坡度，提供基本向心引導。其徑向衰減較快，單獨難以托平外盤。
   觀測抓手： 光度—品質比、氣體面密度分佈越集中，內核越“尖”。
2. 平滑加成坡（統計張度引力）
   不穩定粒子在壽命期對介質張度產生細小牽引；這些牽引在時空中疊加平均，形成平滑而持久的張度勢偏置。
   關鍵性質：

• 分佈平滑： 隨半徑緩慢減弱，至外盤仍具強度（托平臺）。
• 與活性共調： 強度與恒星形成、併合/擾動、氣體往復、棒/旋臂剪切正相關。
• 自洽鎖定： 供給與攪動↑ → 活性↑ → 加成坡↑ → 外盤速度尺規被鎖定。
  觀測抓手： SFR 面密度、棒強度、氣體回流、併合跡象與平臺高度/長度相關。

3. 低幅紋理（張度本地雜訊）
   不穩定粒子在解構/湮滅時向介質注入寬頻、低相干波團，疊加成彌散本底，給外盤速度增加小幅起伏與展寬，不改“平均走平”。
   觀測抓手： 射電暈/遺跡、低對比彌散結構、速度場“顆粒感”，並在併合軸/剪切區同向增強。

徑向分區直覺

• 內區（R ≲ 2–3 Rd）：可見引導主導，統計張度引力微調 → 決定“尖/平”。
• 中區（過渡帶）：兩者相當 → 曲線由陡轉平，位置隨活性與歷史漂移。
• 外區（平臺）：統計張度引力占比上升 → 高位平臺與輕微紋理。

結論： 外盤平臺 ≈ 可見引導 + 統計張度引力；外盤細小起伏 ≈ 張度本地雜訊。

三、兩條“緊關係”的來龍去脈

• 品質—速度近“一條線”
  可見物質既提供供給也帶來攪動，決定不穩定粒子的總體活性；活性又設定平臺的速度尺規。因此可見物質量與外盤特徵轉速呈同源同調的近線性關係（散佈小）。
• 徑向的總拉力—可見拉力一對一
  總向心 = 可見引導 + 統計張度引力（平滑加成）。內盤“可見主導”，外盤“統計張度引力占比升高”，於是半徑上點對點呈現平滑對應。

直觀檢驗： 同一半徑處把動力學殘差映射到氣體/塵埃剪切與射電彌散強度，應呈共向相關。

要點： 兩條緊關係是同一張度地形在“品質—速度”和“半徑—拉力”兩個投影下的必然外觀。

四、核區為何“尖/平”並存

• 剪平機制： 長期活躍（併合、爆發、強剪切）“揉松”局部張度地形，削減內坡陡度，形成平核。
• 拉緊機制： 深勢阱 + 穩定供給 + 溫和擾動，有利於恢復/保持尖核。

結論： “尖/平”是同一張度網路在不同事件史與環境下的兩端態。

五、把多觀測放到同一張度地圖上（操作版）

1. 應共圖的量

• 旋轉曲線平臺的高度/長度
• 弱/強透鏡 κ 等高線的拉伸方向與中心偏置
• 氣體速度場的剪切條紋與非高斯翼
• 射電暈/遺跡的彌散強度與取向
• 偏振/磁場線的走向（指示長期剪切）

2. 共圖判據

• 空間同向： 上述量在併合軸/棒軸/旋臂切向上共位/共向。
• 曆元一致： 活躍期先見彌散抬升（雜訊），後見平臺加深/延展（牽引）；靜期反向回落。
• 跨波段不分色： 在剔除介質色散後，平臺與殘差的方向性跨波段一致（由張度地形決定）。

六、可檢預言（落地到觀測/擬合流程）

1. P1｜先噪後力（時序）
   預測： 爆發/併合後，射電彌散先抬升（張度本地雜訊↑），數千萬年至數億年尺度上平臺高度/半徑隨之增強（統計張度引力↑）。
   觀測： 多曆元/多環帶聯合擬合，檢視彌散→平臺時間滯後。
2. P2｜環境依賴（空間）
   預測： 高剪切/併合軸方向平臺更長更高，速度場顆粒感更強。
   觀測： 沿棒軸、併合軸做磁區曲線與彌散剖面對比。
3. P3｜共圖對賬（多模）
   預測： κ 長軸、速度剪切峰、射電條帶、偏振主軸共向。
   觀測： 四圖同座標註冊，計算向量余弦相似度統計。
4. P4｜外盤譜形
   預測： 外盤速度殘差功率譜在中低頻段呈緩坡，匹配張度本地雜訊的寬頻低相干特徵。
   觀測： 殘差譜與射電彌散譜的峰位/斜率相關。
5. P5｜擬合流程（參數經濟）
   步驟：

• 用光度/氣體給出可見內坡先驗；
• 由 SFR、併合指標、棒強度與剪切給出統計張度引力幅值/尺度先驗；
• 由射電彌散/紋理給出張度本地雜訊展寬先驗；
• 少量共用參數完成全曲線擬合，並與透鏡/速度場共圖校驗。
  目標： 一組參數，多資料共擬合，而非逐物件外包漫調。

七、直觀類比

順風帶上的車隊
發動機 = 可見引導；
順風帶 = 統計張度引力（隨半徑慢減仍能托速）；
微顛簸 = 張度本地雜訊（讓速度曲線有輕微“顆粒感”）；
管理指標：油門（供給）—路況維護（剪切/活躍度）—順風維持（加成坡幅值）。

八、與傳統框架的關係

• 解釋路線不同： 傳統把“額外牽引”歸因於新增“外包”成分；此處還原為介質的統計回應：統計張度引力（平滑加成坡）＋張度本地雜訊（低幅紋理）。
• 參數經濟性更好： 關鍵由三件同源量控制：可見供給、長期攪動、由此維持的張度偏置；減少對象化調參。
• 多觀測量共用一圖： 旋轉曲線、透鏡、氣體動力學、偏振是同一張度地圖的不同投影。
• 包容而非對立： 即便未來發現新成分，也可視作顯微來源之一；就旋轉曲線的主特徵而論，介質統計效應已足以給出統一擬合。

九、結論

同一張度地形同時解釋了外盤“走平”、兩條緊關係、核區“尖/平”並存與細紋理差異：

• 可見物質塑形基礎內坡；
• 統計張度引力在其上鋪出平滑、持久、緩減的加成坡，托住外盤速度並將速度尺規與可見品質同源鎖定；
• 張度本地雜訊疊加低幅“顆粒感”，不改總體平臺。

收束結論： 旋轉曲線問題從“堆多少看不見的物質”轉為“讀懂同一張度地形如何被持續塑形”。在這一統一的介質機制下，平臺、緊關係、核區形態與環境依賴不再是分散謎題，而是同一物理過程的不同表情。