第6.10節：Bose–Einstein 凝聚與超流

目錄 ／ 第6章：量子領域

一、現象與困惑

當把一群服從玻色統計的物件冷到極低溫時，它們會不再各走各的，而是集體占到同一個量子態，像一張相位整齊的“地毯”一起起伏。實驗上看到的標誌包括：兩個獨立冷原子團一旦同時釋出，就能打出清晰的干涉條紋；在環形容器裡，流體可以無阻地持續流動；被緩慢攪動時幾乎沒有黏滯，超過某個閾值才突然生成量子化的渦旋。這些就是玻色愛因斯坦凝聚與超流的經典面貌。
困惑在於：為什麼只要冷到足夠低，流體就能幾乎無摩擦地滑行；為什麼流速不是隨意的，而是以量子化的方式出現臺階；為什麼會同時出現像“普通流體”和“超流體”兩種成分的並存現象。

二、EFT 物理解讀：相位鎖定、通道關閉、缺陷量子化

在能量絲理論裡，原子或成對電子等穩定結構是由能量絲的纏繞所形成，外層與能量海耦合，內部維持自持節拍。只要它們的整體自旋為整數，對外的集體運動就服從玻色規則，具備相位可相干疊加的能力。把這群物件冷卻到足夠低時，會發生三件關鍵的事：

• 相位鎖定，鋪開一張“流動的地毯”
  溫度越低，能量海中的張度底噪越弱，打亂相位的擾動越少。相同物件之間更容易把自身的外層相位與鄰居對齊，形成跨越整個樣品的共相位網路。在 EFT 語言裡，這是把許多本地的微型拍點焊接成一整張“相位地毯”。一旦鋪開，集體運動的代價驟降，流動像在最順滑的張度走廊裡進行。
• 通道關閉，黏滯變小
  普通黏滯來自能量通過微小皺褶與漣漪通道向環境漏出。相位地毯一旦成形，這些散能通道會被集體秩序壓低：任何會破壞相干的微擾都會被地毯整體“彈回”，或乾脆被禁止出現。結果就是低速下幾乎無阻。當你把流速或剪切繼續加大，地毯難以整塊維持，就會開啟新的散能方式。
• 缺陷量子化，渦旋出現
  相位地毯不能隨意扭成任意角度，若被逼到一定強度，只能以拓撲缺陷的形式“讓步”。典型缺陷就是量子化渦旋：中心是一根張度低阻的“空心絲核”，周圍相位環繞一圈、兩圈、三圈等整數圈。整數是閉合的必然性，類似我們討論電子與質子時的閉合與繞數。渦旋的生成與湮滅，就是超流開始耗散的主要方式。
• 兩相並存的由來
  在並非絕對零溫的情況下，仍有一部分物件沒能鎖相，它們像普通分子那樣與環境交換能量，構成**“正常成分”；而相位地毯對應“超流成分”**。這就自然得到類似“兩流體模型”的分解：一個負責幾乎無阻的流動，一個負責攜帶熱與黏滯。溫度越低，地毯覆蓋得越滿，超流占比越大。

說明一條概念分界：EFT 把規範玻色子（光子、膠子等）視作在能量海中傳播的波團，而原子凝聚涉及的是穩定纏繞體的整體相位鎖定。兩者同屬“玻色統計”的範疇，但“材料”不同：前者是皺褶包絡，後者是穩定結構的集體外層自由度。凝聚討論的物件是後者。

三、典型場景：從氦到冷原子

• 超流氦
  氦四在低溫下表現出噴泉效應、無粘滯爬壁、量子化渦旋陣列等現象。EFT 視角：相位地毯覆蓋整個液體體積，緩慢驅動下幾乎不向能量海開通散能通道，直到渦旋通道被迫開啟。
• 稀薄冷原子凝聚
  稀薄的鹼金屬原子雲在磁光阱中被冷卻並凝聚，釋放後兩團獨立的凝聚體重疊，直接打出干涉條紋。EFT 視角：兩張地毯邊緣對齊後，條紋是“相位對齊的花紋”，不是單個原子彼此碰撞的圖案。
• 環形陷阱與持久電流
  把凝聚體放在環形通道裡，能形成長期不衰的環流。EFT 視角：閉合地毯的繞數被鎖定，只有當驅動超過渦旋生成門檻時才會跳到另一整數級。
• 臨界速度與障礙物
  用光勺在凝聚體中緩慢拖動障礙物，低速無尾跡，高速突然冒出渦街，黏滯上升。EFT 視角：低速下通道未開，高速時被迫打破相位地毯，缺陷成串吐出，完成能量散出。
• 二維薄膜與渦旋成對
  在二維極限，渦旋與反渦旋成對束縛，溫度上升到某一點後對對解離，凝聚被破壞。EFT 視角：地毯在二維裡只能容忍成對的缺陷，一旦配對拆開，相位網路崩散。

四、可觀測指紋

• 干涉：兩個凝聚體的重疊產生穩定條紋，條紋相位隨整體位相差平移。
• 零黏流動：小驅動下壓差與流量的關係近似無耗散，壓降難以積累。
• 量子化渦旋：旋轉或強攪動時渦核成陣列出現，數目與旋轉頻率成正比，渦核大小有固定尺度。
• 臨界一躍：流速跨過某個門檻後，耗散與熱產生突然增大。
• 兩成分輸運：熱流與品質流可解耦，出現第二種聲學模式，類似“熵波”。

五、與主流對表

主流描述使用“宏觀波函數”或“序參量”來刻畫相位地毯，速度由相位梯度決定，低速下沒有可激發的能量攜帶體，因此無耗散，臨界速度由能否激發渦旋與聲子決定。
EFT 描述把這一切落在更具材質感的圖景上：能量海的張度底噪被壓低後，穩定纏繞體的外層相位彼此鎖成共相位網路，低速下散能通道關閉，只有在強驅動下才以量子化缺陷的形式打開新通道。兩種語言對可見現象與數量關係一致，只是參照系不同：前者偏幾何與波動，後者強調絲與海的組織結構。

六、小結

玻色愛因斯坦凝聚與超流並不是“冷到離奇”，而是把相位鎖成了一張跨尺度的地毯。這張地毯讓流體在能量海裡找到最順滑的走廊，低速下幾乎不向外開通散能通道；一旦驅動太強，地毯用量子化渦旋這種拓撲缺陷來讓步，於是開始耗散。
一句話記住：相位鎖定成地毯，通道關閉生超流；驅動逼出缺陷，耗散隨之上場。