第3.19節：引力偏折 vs 介質折射：背景幾何與材料折射的分水嶺

目錄 ／ 第3章：宏觀宇宙

一、要點先知（給讀者的總圖）

• 引力偏折：光在“更緊”的背景裡走“更長”的路。靠近大品質天體，背景張度更高，本地傳播上限更高，光線朝“更緊的一側”彎折；但幾何路徑被拉長，總用時常常增加。這一效應不分顏色，適用於光子、引力波等“多信使”。
• 介質折射：光進入材料後與束縛電荷反復耦合，形成有效速度下降與分色（不同顏色折得不同）；伴隨吸收、散射與脈衝展寬，路徑改變主要發生在介面與材料內部。

二、核心差異（四張“分水嶺”卡片）

1. 是否分色

• 引力偏折：不分色；全波段共同彎折、共同時延。
• 介質折射：分色顯著；藍光與紅光折射角不同，脈衝到達次序被拉開。

2. 用時的來源

• 引力偏折：本地更快，但走彎路更長，因而總行時更久（路徑延長項主導）。
• 介質折射：在材料裡有效更慢（耦合—再輻射的停滯），還可能被吸收或多次散射。

3. 能量與相干

• 引力偏折：幾何改變為主，能量損耗可以忽略，相干性保持更好。
• 介質折射：伴隨吸收、熱雜訊與去相干，脈衝與干涉條紋更易被“抹寬”。

4. 適用對象

• 引力偏折：光子、引力波、中微子等都受同向幾何規則約束。
• 介質折射：主要作用於與材料可耦合的電磁波；引力波幾乎“不理會”玻璃。

三、兩個故事的“剖面圖”

1. 引力偏折（背景幾何）

• 場景：靠近星系、黑洞、星系團等大品質體。
• 外觀：光路朝“緊的一側”彎曲；強透鏡產生多像與弧，弱透鏡帶來形變與會聚。
• 計時：同一源的多條路徑產生無色散的時間延遲差；全波段一起“早—晚”移動。
• 診斷：比較多波段、多信使的到達時差與偏折角，若共同偏移、比值穩定，指向背景幾何。

2. 介質折射（材料回應）

• 場景：玻璃、水、等離子體雲、塵埃層等。
• 外觀：折射角隨波長而變；伴隨反射、散射與吸收。
• 計時：脈衝展寬明顯，頻率越低（在等離子體中）耽擱越大；色散曲線清晰。
• 診斷：去掉已知材料前景後，若分色剩餘仍顯著，繼續追查未建模介質；若分色消失但共同偏移仍在，回到背景幾何解釋。

四、觀測判據與實操清單

• 多波段共測：若光學—近紅外—無線電在同一路徑上出現共同彎折/時延而無顯著分色，優先判為引力偏折。
• 多信使核驗：光與引力波（或中微子）對同一事件的到達差若同向變化、幅度相稱，說明是背景幾何而非材料色散。
• 多像差分（強透鏡）：對同一源的多條像路做“相減”，可消去源本身變化；若殘差仍不分色且相互相關，指向幾何路徑差。
• 脈衝展寬曲線：若到達時間的延遲隨頻率呈系統性展開，且伴隨相干度下降，指向介質色散與吸收。

五、常見誤解的短答

1. 靠近大品質體，光更慢嗎？

• 本地看：傳播上限更高；
• 遠端看：走彎路更長，總用時更久。兩句話不矛盾，指的是不同指標。

2. 介質折射能否偽裝成引力透鏡？
   在寬波段與多信使對比下很難：介質會分色與去相干，而引力透鏡是無色散且適用于多信使。
3. 只看一個波段能區分嗎？
   風險大。最穩妥做法是跨波段 + 多信使 + 多像差分三件套。

六、與全書其他部分的介面

• 與 §1.11 統計張度引力（STG）：引力偏折是“坡度導向”的直接外觀。
• 與 §1.12 張度本底雜訊（TBN）：觀測上常見“先噪後力”的次序——底噪抬底，隨後幾何項加深。
• 與 §8.4 紅移成因重述：長路徑上的無色散頻率位移與計時偏移，屬於背景幾何與其演化的“路徑項”。
• 與 §8.6 CMB 重述：早期“底片 + 顯影”的圖景依賴無色散的背景效應；介質前景需被系統剝離。

七、小結

• 一句話：引力偏折改的是路形，介質折射改的是材料裡的“腳感”。
• 抓手：看分色、看相干、看多像差分、看多信使一致性。
• 方法：把“共同偏移”歸入背景幾何，把“分色展寬”歸入材料回應，在同一張背景張度圖上對齊兩類效應。